Edison Begaj është një emër i njohur për subjektet e ligjit në Shqipëri. Burimet bëjnë me dije se Begaj ka qenë objekt i Operacionit Forca e Ligjit, të cilit i është dërguar formulari për deklarimin e pasurisë, ndërkohë që më 20 shkurt të vitit 2008 ai ka rënë në pranga nga “blutë” e Vlorës si pjesë e një grupi që u akuzua për trafikim droge nga Shqipëria në drejtim të Italisë. Begaj u arrestua bashkë me 6 persona të tjerë.
Pas këtij arrestimi për trafikim lëndësh narkotike, dy vite më vonë, në shkurt të vitit 2010, Gjykata e Apelit të Krimeve të Rënda Tiranë e ka dënuar me 7 vite e 6 muaj burgim, për veprat penale “Prodhimi dhe shitja e narkotikëve” dhe “Prodhimi dhe mbajtja pa leje e municioneve luftarake”.
Ndërkaq, edhe në vitin 2015 Begaj u kap me 50 kg lëndë narkotike të llojit marijuanë “çokollatë”, në vendin e emërtuar “Qafa e Kuzum Babasë”.